Один из смежных углов на 20 градусов больше другого. Найдите большой угол.

Обозначим величины смежных углов через х и у.

Согласно условию задачи, один из данных смежных углов на 20 градусов больше другого, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х = у + 20.

Поскольку смежные углы в сумме составляют угол в 180 градусов, то, имеет место следующее соотношение:

х + у = 180.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение х = у + 20 из первого уравнения, получаем:

у + 20 + у = 180.

Решаем полученное уравнение:

2 у + 20 = 180:

2 у = 180 - 20;

2 у = 160;

у = 160 / 2;

у = 80.

Зная у, находим х:

х = у + 20 = 80 + 20 = 100.

Ответ: больший угол равен 100 градусам.