Найти сумму и разность многочленов (-5x+4y) и (3x-5y)

В условии от нас просят записать и вычислить сумму и разность заданных многочленов (-5x + 4y) и (3x - 5y).

Давайте начнем с суммы. Запишем ее:

(-5x + 4y) + (3x - 5y);

Открываем скобки и выполним приведение подобных в полученном выражении:

(-5x + 4y) + (3x - 5y) = - 5x + 4y + 3x - 5y = - 5x + 3x + 4y - 5y = x (-5 + 3) + y (4 - 5) = - 2x - y.

Теперь перейдем к разности. Так же выполним открытия скобок и приведение подобных:

(-5x + 4y) - (3x - 5y) = - 5x + 4y - 3x + 5y = - 5x - 3x + 4y + 5y = x (-5 - 3) + y (4 + 5) = - 8x + 9y.