Исходя из многолетних наблюдений, вызов врача в некоторый дом оценивается вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что из 5 вызовов врача 2 вызова будут в указанный дом.

1. Пусть:

A - событие, что врач будет вызван в указанный дом; B - противоположное событие, врач будет вызван в другой дом; p = P (A) = 0,4; q = P (B) = 1 - P (A) = 1 - p = 0,6.

2. Вероятность события C, что из 5 вызовов врача 2 вызова будут в указанный дом, определим с помощью формулы Бернулли:

P (n, k) = C (n, k) * p^k * q^ (n - k); n = 5; k = 2; P (C) = P (5, 2) = C (5, 2) * 0,4^2 * 0,6^ (5 - 2); P (C) = 5! / (2! * 3!) * 0,16 * 0,6^3 = (5 * 4) / (1 * 2) * 0,16 * 0,216 = 10 * 0,03456 = 0,3456.

Ответ: 0,3456.