Задать вопрос

Автоматическая телефонная станция получает в среднем за час N = 30 вызовов. Определить вероятность того, что за данную минуту она получит: ровно два вызова; более двух.

+2
Ответы (1)
  1. 10 января, 13:38
    0
    1. Разделим среднее значение вызовов за час на 60, чтобы получить среднее значение вызовов за одну минуту:

    λ = N/60 = 30/60 = 1/2.

    2. Если считать, что случайное число вызовов за одну минуту определяется законом Пуассона, то можем найти вероятность поступления n вызовов за одну минуту:

    P (n) = λ^n/n! * e^ (-λ); P (0) = λ^0/0! * e^ (-λ) = e^ (-λ) ≈ 0,6065; P (1) = λ^1/1! * e^ (-λ) = λ * e^ (-λ) ≈ 0,3033; P (2) = λ^2/2! * e^ (-λ) = λ^2/2 * e^ (-λ) ≈ 0,0758.

    3. Вероятность события, что за данную минуту телефонная станция получит:

    a) A - ровно два вызова;

    P (A) = P (2) ≈ 0,0758.

    b) B - более двух вызовов;

    P (B) = 1 - (P (0) + P (1) + P (2)) ≈ 1 - (0,6065 + 0,3033 + 0,0758) = 1 - 0,9856 = 0,0144.

    Ответ:

    a) 0,0758; b) 0,0144.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Автоматическая телефонная станция получает в среднем за час N = 30 вызовов. Определить вероятность того, что за данную минуту она получит: ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Исходя из многолетних наблюдений, вызов врача в некоторый дом оценивается вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что из 5 вызовов врача 2 вызова будут в указанный дом.
Ответы (1)
вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа равна 0,01. телефонная станция обслуживает 780 абонентов. какова вероятность того, что в течение часа позвонят не менее 4 абонентов?
Ответы (1)
Телефонная станция обслуживает абонентов, у которых номера телефонов состоят из семи цифр и начинаются с 313. На сколько абонентов рассчитана эта станция?
Ответы (1)
Автоматическая линия изготавливает батарейки. вероятность неисправной батарейки - 0,04. потом идет система контроля. вероятность того что СК заброкует неисправную батар. - 0,95. вероятность того что СК заброкует исправную батарейку - 0,01.
Ответы (1)
Автоматическая линия изготавливает шарики для авторучек. Вероятность того, что готовый шарик имеет дефект, равна 0,3. Перед сборкой ручек каждый шарик проходит контроль качества. Вероятность того, что дефектный шарик будет заблокирован, равна 0.95.
Ответы (1)