Товарный поезд задержался на 8/21 часа и ликвидировал опоздание на перегоне в 160 км, идя со скоростью на 10 км/ч больше, чем по расписанию. Определите с какой скоростью шёл поезд по перегону.

Допустим, что первоначально поезд должен был ехать со скоростью х км/ч, тогда перегон в 160 км он бы проехал за 160/х часов.

Когда поезд увеличил скорость на 10 км/ч, то его скорость составила х + 10 км/ч, значит перегон в 160 км он проехал за 160 / (х + 10) часов.

Теперь мы можем составить следующее уравнение:

160/х - 8/21 = 160 / (х + 10),

(3360 - 8 * х) / 21 * х = 160 / (х + 10),

3360 * х + 33600 - 8 * х² - 80 * х = 3360 * х,

- 8 * х² - 80 * х + 33600 = 0,

-х² - 10 * х + 4200 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-10) ² - 4 * 4200 * (-1) = 16900.

Так как решение уравнения может быть только положительным числом, то

х = (10 - 130) / -2 = 60.

Значит, увеличив скорость на 10 км/ч, поезд по перегону шёл со скоростью 60 + 10 = 70 км/ч.

Ответ: 70 км/ч.