Скорый поезд был задержан у семафора на 4|15 часа и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Чему равна скорость поезда по расписанию?

Пускай скорость поезда по расписанию равняется х км/ч.

В таком случае, его скорость после отставания стала х + 10 км/ч.

Время в пути по расписанию равно: 80 / х.

Время в пути при отставании стало: 80 / х + 10.

Разница времени движения составила: 4/15 часа.

Получим:

80 / х - 80 / х + 10 = 4/15.

20 / х - 20 / х + 10 = 4/15.

х^2 + 10 - 3000 = 0.

Находим значение х из квадратного уравнения.

х1 = 50 км/ч.

х2 = - 60 км/ч.

Поскольку - 60 не удовлетворяет условие, значит скорость поезда была равна 50 км/ч.