Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 минут и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км в час больше, чем полагалось по расписанию, какова была скорость поезда по расписанию?

1. Длина перегона равна: Sn = 80 км;

2. Время опоздания поезда в пути: To = 16 мин = 4/15 часа;

3. Скорость пассажирского поезда по расписанию равна: Vn км/час;

4. Превышение скорости на перегоне: Vc = 10 км/час;

5. Уравнение движения поезда по времени:

Sn / Vn - Sn / (Vn + Vc) = To;

80 / Vn - 80 / (Vn + 20) = 4/15;

80 * 10 = (4/15) * Vn * (Vn + 10);

Vn² + 10 * Vn - 3000 = 0;

Vn1,2 = - 5 + - sqrt ((-5) ² + 3000) = - 5 + - 55;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vn = - 5 + 55 = 50 км/час.

Ответ: скорость поезда по расписанию 50 км/час.