Определить четность функций: 1) y=x^{3}-x; 2) y=x^{8}-x^{2}; 3) y=x^{7}-x^{2}.

Если f (x) равно f (-x), то функция четная. Если f (x) равно - f (-x), значит функция нечетная.

А если f (x) не равно f (-x), f (x) не равно - f (-x), значит функция не четная, не нечетная.

1) y (х) = x^3 - x.

Найдем у (-х), для этого вместо х подставляем (-х).

у (-х) = (-х) ^3 - (-х) = - x^3 + x = - (x^3 - x).

у (x) равно - у (-x), значит функция нечетная.

2) y (х) = x^8 - x^2.

у (-х) = (-x) ^8 - (-x) ^2 = x^8 - x^2.

у (x) равно у (-x), значит функция четная.

3) y (х) = x^7 - x^2.

у (-х) = (-x) ^7 - (-x) ^2 = - x^7 - x^2 = - (x^7 + x^2).

у (x) не равно у ( - x), у (x) не равно - у (-x), значит функция не четная, не нечетная.