Y=2sin^2x/3x^2-1 четность или не четность

Чтобы определить четность или нечетность функции, нужно найти f ( - x), то есть вместо х подставить (-х). Если f (x) равно f ( - x), то функция четная; если f (x) равно - f ( - x), значит функция нечетная; а если f (x) не равно f ( - x) и f (x) не равно - f ( - x), значит функция не четная, не нечетная.

Найдем f ( - x).

f (x) = (2sin^2 x) / (3x^2 - 1);

f (-x) = (2sin^2 (-x)) / (3 (-x) ^2 - 1) = (2 (-sinx) ^2) / (3x^2 - 1) = (2sin^2 x) / (3x^2 - 1);

f (x) равно f ( - x), значит функция четная.