Существует ли треугольник со сторонами: A) 17 см, 21 см, 10 см? B) 6 см и 8 мм, 15 см и 3 мм, 8 см и 5 мм?

Для ответа на поставленный вопрос надлежит воспользоваться общим математическим правилом, согласно которого для существование треугольника должно выполнять следующее условие: значение суммы двух сторон треугольника не может быть меньше длины третьей стороны. Применим данном правило и определим существование указанных в задании треугольников:

1. 17 + 21 = 31 (31 > 10)

17 + 10 = 27 (27 > 10)

21 + 10 = 31 (31 > 10)

Указанное выше условие соблюдается, следовательно, треугольник существует.

2. Переведем стороны в миллиметры: 68 мм., 153 мм. 85 мм.

68 + 153 = 221 (221 > 85)

68 + 85 = 153 (153 > 85)

153 + 85 = 238 (238 > 85)

Значит, треугольник существует.