Решить методом подстановки {x-y=7 {xy=-10

Из линейного уравнения выражаем х через у:

x = 7 + y и подставляем в другое уравнение, получим:

y * (7 + y) = - 10.

Раскрыв скобки и упростив, получим уравнение второй степени:

y² + 7 * y + 10 = 0.

Сумма корней есть - 7, произведение 10, следовательно, по теореме Виета это корни:

y = - 5,

y = - 2.

Находим значения х из линейного уравнения:

x = 7 + y = 7 - 5 = 2,

x = 7 - 2 = 5.

Ответ: два решения системы: (2; - 5), (5; - 2).