Решить уравнение разложением на множители 9x ^3 + 3 х^2 + 3 х+1=0

Для решения уравнения 9x^3 + 3 х^2 + 3 х + 1 = 0 мы применим метод разложения на множители левой части уравнения.

Начнем с выполнения группировки слагаемых. Это будет первые два и последние два слагаемых:

(9x^3 + 3x^2) + (3x + 1) = 0;

Выносим из первой скобки 3x^2, а вторую скобку представим как произведение 1 на это скобку:

3x^2 (3x + 1) + 1 (3x + 1) = 0;

Выносим скобку как общий множитель:

(3x + 1) (3x^2 + 1) = 0;

1) 3x + 1 = 0;

3x = - 1;

x = - 1/3;

2) 3x^2 + 1 = 0;

3x^2 = - 1;

x^2 = - 1/3;

нет корней.