Решите биквадратное уравнение разложением левой части на множители z^4+0.7z^2=0

Разложим на множители, для этого вынесем переменную z².

z² * (z² + 0,7) = 0.

Значит:

z² = 0 и z² + 0,7 = 0.

z₁ = √0 = 0.

z² + 0,7 = 0.

z² = - 0,7.

z = √-0,7 - квадратный корень из отрицательного числа не извлекается потому, что нет двух отрицательных чисел, которые при умножении дали бы отрицательное число.

Значит, корнем данного уравнения является z = 0.

Подставим найденное значение для проверки:

0⁴ + 0,7 * 0² = 0.

0 + 0 = 0.

0 = 0.

Равенство выполняется корень уравнения z = 0.

Ответ: z = 0.