В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=24, точка М - середина стороны АВ. Найдите длину отрезка СМ.

1) Треугольник АВС прямоугольный с прямым углом С.

2) Так как, медиана СМ делит сторону АВ = 24 пополам, тогда:

АМ = МВ = 24/2 = 12.

3) Если медиана проведена из прямого угла и делит гипотенузу пополам, значит медиана делит угол С пополам.

4) Рассмотри м треугольник АМС с прямым углом М.

Угол А = угол С = 45°.

tg C = AM/CM;

tg 45° = 12/CM;

1 = 12/CM;

CM = 12;

Ответ: CM = 12.