Приведите пример числа, которое при делении на 5, на 6, на 7, на 8, на 9 и на 10 дает в остатке 4

Запишем в общем виде условие задачи. Обозначим искомое число через z. А а, b, c, d, e, f - 6 коэффициентов являющихся натуральными числами через которых мы описываем число z.

a * 5 + 4 = z;

b * 6 + 4 = z;

c * 7 + 4 = z;

d * 8 + 4 = z;

e * 9 + 4 = z;

f * 10 + 4 = z.

Решим уравнения путём вычитания из одного другого. И выразим коэффициенты друг через друга.

f = a / 2;

f = 9 * e / 10;

f = 4 * d / 5;

f = 7 * c / 10;

f = 3 * b / 5;

e = 7 * c / 9;

d = 5 * f / 4 = 7 * c / 8;

b = 5 * f / 3.

Подбираем значения коэффициентов (c должно быть кратно 10, 9 и одновременно 8)

При с = 360

f = 252; a = 504; e = 280; d = 315; b = 420.

Z = 2524

Ответ: 2524.