Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (Bn) равна 0,25: q=0,5. Найдите B1.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия (b_n, n = 1, 2, ...) - это прогрессия, у которой знаменатель q такой, что |q | < 1. Формула для определения суммы (S) членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии (b_n, n = 1, 2, ...) со знаменателем q ≠ 1 имеет вид: S = b₁ / (1 - q). В задании дано: сумма S = 0,25, знаменатель q равен 0,5 (он удовлетворяет условиям). Необходимо найти первый член b₁. Имеем 0,25 = b₁ / (1 - 0,5) или 0,25 = b₁ : 0,5, откуда b₁ = 0,25 * 0,5 = 0,125.

Ответ: b₁ = 0,125.