Дана задача: Петя и Вася разрезали один одинаковый прямоугольник. У Пети получилось два прямоугольника с периметром 40 см каждый. А у васи два прямоугольника с периметром 50 см каждый. Какой периметр имел первоначально прямоугольник?

Пусть имеется прямоугольник со сторонами а и b.

Будем считать, что Петя разрезал его пополам вдоль стороны а. Он получил два прямоугольника со сторонами а и b/2. Периметр такого прямоугольника равен 40 сантиметров. Запишем уравнение:

(а + b / 2) * 2 = 40;

2 * a + b = 40;

b = 40 - 2 * a.

Будем считать, что Вася разрезал прямоугольник пополам вдоль стороны b. Он получил два прямоугольника со сторонами а/2 и b. Периметр такого прямоугольника равен 50 сантиметров. Составим уравнение:

(а / 2 + b) * 2 = 50;

а + 2 * b = 50.

Подставим значение b, полученное из первого уравнения:

а + 2 * (40 - 2 * a) = 50

а + 80 - 4 * а = 50;

3 * а = 30;

а = 10 см - ширина прямоугольника.

Вычислим длину:

b = 40 - 2 * a = 40 - 2 * 10 = 20 см.

Определим периметр начального прямоугольника:

P = (а + b) * 2 = (10 + 20) * 2 = 60 см.