Петя и вася разделили два одинаковых прямоугольника. у пети вышло 2 прямоугольника с периметром 40 см., а у васи 2 прямоугольника с периметром 50 см. какой периметр имели первоначальные прямоугольники?

Допустим, что первоначально стороны прямоугольников были равны х и у.

Петя и Вася разделили одинаковые прямоугольники на два прямоугольника каждый.

Пусть Петя разделил свой прямоугольник вдоль и получил два прямоугольника со сторонами х и у/2.

Значит периметр этих прямоугольников будет равен:

Р = 2 * (х + у/2) = 2 * х + у.

Значит Вася разделил свой прямоугольник поперёк и его стороны равны х/2 и у, а периметр составит:

Р = 2 * (х/2 + у) = х + 2 * у.

Получаем систему двух уравнений:

2 * х + у = 40,

х + 2 * у = 50.

Из первого уравнения получаем, что у = 40 - 2 * х. Подставим это значение во второе уравнение:

х + 2 * (40 - 2 * х) = 50,

х + 80 - 4 * х = 50,

3 * х = 30,

х = 10 (см) - одна сторона прямоугольника.

40 - 2 * 10 = 20 (см) - вторая сторона прямоугольника.

Периметр равен:

Р = 2 * (10 + 20) = 60 (см).