Найдите сумму и произведение корней уравнения: X^2-6x+8=0 X^2-5x+6=0 X^2+2x-3=0 X^2-7x+2=0 X^2-6x+5=0 X^2-x-30=0

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 6, c = 8.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 1 * 8 = 4.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2.

x1 = (6 + 4^ (1/2)) / (2 * 1) = 4.

x2 = (6 - 4^ (1/2)) / (2 * 1) = 2.

Ответ: 4, 2.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 5, c = 6.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 1 * 6 = 1.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (5 + 1^ (1/2)) / (2 * 1) = 3.

x2 = (5 - 1^ (1/2)) / (2 * 1) = 2.

Ответ: 3, 2.

3) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 2, c = - 3.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 16.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (-2 + 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

x2 = (-2 - 16^ (1/2)) / (2 * 1) = - 3.

Ответ: 1, - 3.

4) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 7, c = 2.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 7^2 - 4 * 1 * 2 = 41.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6,40312.

x1 = (7 + 41^ (1/2)) / 2.

x2 = (7 - 41^ (1/2)) / 2.

5) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 6, c = 5.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 1 * 5 = 16.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (6 + 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 5.

x2 = (6 - 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

Ответ: 5, 1.

6) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 1, c = - 30.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-30) = 121.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 11.

x1 = (1 + 121^ (1/2)) / (2 * 1) = 6.

x2 = (1 - 121^ (1/2)) / (2 * 1) = - 5.

Ответ: 6, - 5.