Задать вопрос
26 декабря, 04:16

Решите уравнение: x^2+y^2+x+y=32 x^2-y^2+x-y=8

+2
Ответы (1)
  1. 26 декабря, 04:22
    0
    x^2 + y^2 + x + y = 32; x^2 - y^2 + x - y = 8.

    Решим систему методом сложения: (x^2 + y^2 + x + y) + (x^2 - y^2 + x - y) = 8.

    x^2 + y^2 + x + y + x^2 - y^2 + x - y = 32 + 8.

    2x^2 + 2 х = 40;

    2x^2 + 2 х - 40 = 0.

    Поделим уравнение на 2: x^2 + х - 20 = 0.

    Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

    a = 1; b = 1; c = - 20;

    D = b^2 - 4ac; D = 1^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81 (√D = 9);

    x = (-b ± √D) / 2a;

    х₁ = (-1 - 9) / 2 = - 10/2 = - 5;

    х₂ = (-1 + 9) / 2 = 8/2 = 4.

    Найдем значение у, подставив значение х в любое уравнение.

    1) х = - 5.

    (-5) ^2 + y^2 + (-5) + y = 32;

    y^2 + у + 25 - 5 - 32 = 0;

    y^2 + у - 12 = 0.

    D = 1 + 48 = 49 (√D = 7);

    у₁ = (-1 - 7) / 2 = - 4;

    у₂ = (-1 + 7) / 2 = 3.

    2) х = 4.

    4^2 + y^2 + 4 + y = 32;

    y^2 + у + 16 + 4 - 32 = 0;

    y^2 + у - 12 = 0. Получилось такое же квадратное уравнение, корни будут тоже - 4 и 3.

    Ответ: (-5; - 4), (-5; 3), (4; - 4) и (4; 3).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение: x^2+y^2+x+y=32 x^2-y^2+x-y=8 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Решите уравнение 0,2+3 (4x+0,5) = 0,6+7x решите уравнение 10-8 (x-6) = 2-4x решите уравнение 5-1/2 (2x-6) = 3 (3-x) решите уравнение 1-2 (3x+4) = 5+6xрешите уравнение 9+8 (7x-6) = 5x+12 решите уравнение 2011-11 (x+20) = 10x-2010
Ответы (1)
Решите уравнение х3+4 х2=9 х+36 Решите уравнение х3=х2+6 х Решите уравнение (х-2) 2 (х-3) = 12 (х-2) Решите уравнение х3+2 х2-х-2=0 Решите уравнение (х2-36) 2 + (х2+4 х-12) 2=
Ответы (1)
1. Решите уравнение 2,5 - 3 х=х - 4,5 2. Решите уравнение 3,6 - 4 х=х - 4,4 3. Решите уравнение 2 - 3 (х+2) = 5 - 2 х 4. Решите уравнение 3 - 5 (х+1) = 6 - 4 х 5.
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = -9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1. Решите уравнение 0,1^2 х-1=100. 2. Решите неравенство 0,7^2 х-1>0,49. 3. Решите уравнение 3^4 х=1/3√3 4. Найдите наименьшее целое решение неравенства 8^2 х+1>0,125 5. Решите уравнение 9 х+8*3^х=9 6.
Ответы (1)