Разложите квадратный трехчлен на множители. 1) 3x^2-10x+3=0 2) 3x^2+11x-34=0

Начинаем решение 3x² - 10x + 3 - разложения на множители с того, что вспомним формулу, которая для этого используется:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Приравниваем к нулю выражение и решаем его:

3x² - 10x + 3 = 0;

Ищем корни через дискриминант:

D = b² - 4ac = 100 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √64) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √64) / 6 = (10 - 8) / 6 = 2/6 = 1/3.

3x² - 10x + 3 = 3 (x - 3) (x - 1/3) = (x - 3) (3x - 1).