Разложите многочлен на множители 5m2n - 20mn2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 5m^2n - 20mn^2 мы выполним вынесения общего множителя за скобки.

Итак, давайте определимся с общий множителем. И им будет 5mn. Выносим его и получаем выражение равносильное заданному:

5m^2n - 20mn^2 = 5mn (m - 4n).

Так же мы можем применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Прежде чем применим формулу представим выражение в скобке в виде:

5mn (m - 4n) = 5mn ((√m) ^2 - (2√n) ^2) = 5mn (√m - 2√n) (√m + 2√n).