Решить неравенство: х (х+2) >0

1. Чтобы решить неравенство х * (х + 2) > 0, нужно найти значения х, при которых знак функции х * (х + 2) изменяется:

х * (х + 2) = 0;

х1 = 0, х2 = - 2.

2. Исследуем поведение функции х * (х + 2) в интервалах (-бесконечность, - 2), (-2, 0), (0, + бесконечность).

Возьмем х = - 3, тогда х * (х + 2) = 3 > 0;

x = - 1, тогда х * (х + 2) = - 1 < 0;

х = 1, тогда х * (х + 2) = 3 > 0.

Значит х * (х + 2) > 0 верно только в двух интервалах (-бесконечность, - 2) и (0, + бесконечность).

Ответ: (-бесконечность, - 2) и (0, + бесконечность).