Найдите область определения следующих функций а) y=3x^3-4x+7 б) y=x+3/2x-5

Область определения - это все значения, которые может принимать переменная х.

а) y = 3x^3 - 4x + 7 - в этом уравнении нет деления на переменную, нет извлечения квадратного корня из переменной, поэтому мы можем подставлять вместо х любое число.

Ответ. D (y) = ( - ∞; + ∞).

б) y = (x + 3) / (2x - 5) - здесь в числителе мы можем вместо х подставить любое число, а вот в знаменателе - нет; дробная черта - это деление, а делить на 0 нельзя, поэтому выражение стоящее в знаменателе не должно равняться 0;

2x - 5 ≠ 0;

2x ≠ 5;

x ≠ 5 : 2;

x ≠ 2,5 - только числу 2,5 не может равняться х, все остальные значения можно подставлять.

Ответ. D (y) = ( - ∞; 2,5) ∪ (2,5; + ∞).