Найдите значение q, при котором разность корней уравнения x2-10x+q=0 равна 6.

Для нахождения значение свободного члена квадратного уравнения q, при котором разность корней уравнения x^2 - 10x + q = 0 равна 6 мы с помощью теорему Виета составим и решим систему уравнений.

Итак, если x^2 + bx + c = 0;

x1 + x2 = - b;

x1 * x2 = c.

Составим и решим систему уравнений:

x1 + x2 = 10;

x1 - x2 = 6.

Система:

x1 = 10 - x2;

10 - x2 - x2 = 6;

Система:

x1 = 10 - x2;

-2x2 = - 4;

Система:

x1 = 10 - 2 = 8;

x2 = 2.

Вычислим q = x1 * x2;

Подставляем найденные корни и вычисляем:

q = 8 * 2 = 16.