Решите уравнение 0.09-4x=1.6x 0,1x^2-14=-0.4x

Рассмотрим уравнение 0,09 - 4 * x = 1,6 * x. Используя общие приёмы решения линейных уравнений, решим это уравнение. Преобразуем данное уравнение так, чтобы в левой части уравнения оказались слагаемые с неизвестной величиной, а известные - в правой части. Имеем: - 4 * х - 1,6 * х = - 0,09 или, приведя подобные члены, - 5,6 * х = - 0,09. Анализ левой части полученного уравнения показывает, что она представляет собой произведение, один из множителей которого является неизвестной величиной х. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Имеем: х = - 0,09 : (-5,6) = 9/560. Рассмотрим уравнение 0,1 * x² - 14 = - 0,4 * x. Перепишем данное уравнение в виде 0,1 * x² + 0,4 * x - 14 = 0. Найдем дискриминант полученного квадратного уравнения: D = (0,4) ² - 4 * 0,1 * (-14) = 0,16 + 5,6 = 5,76. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня. Вычислим их: x₁ = (-0,4 - √ (5,76)) / (2 * 0,1) = (-0,4 - 2,4) / 0,2 = (-2,8) / 0,2 = - 14; x₂ = (-0,4 + √ (5,76)) / (2 * 0,1) = (-0,4 + 2,4) / 0,2 = 2 / 0,2 = 10. После решения предыдущего квадратного уравнения, возникла мысль: "По всей видимости, составители задания допустили опечатку при оформлении первого примера". Заново решим первое уравнение, предварительно переписав его в виде 0,09 - 4 * x² = 1,6 * x. Имеем - 4 * х² - 1,6 * х + 0,09 = 0. Дискриминант D = (-1,6) ² - 4 * (-4) * 0,9 = 2,56 + 1,44 = 4 > 0. Следовательно, x₁ = (1,6 - √ (4)) / (2 * (-4)) = (1,6 - 2) / (-8) = 0,05 и x₁ = (1,6 + √ (4)) / (2 * (-4)) = (1,6 + 2) / (-8) = - 0,45.