1. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена x^2-2x+1 = y^2+10y+25 = a^2-6ab+9b^2 4x^2+4xy + y^2 Упростите выражение е) (a^2+b^2) - (a-b) 2

Для выполнения представления трехчлена в виде квадрата двучлена мы будем использовать формулы сокращенного умножения.

Начнем с первого выражения:

x ^2 - 2 x + 1 = 0;

Вспомним формулу квадрат разности:

(n - m) ^2 = n ^2 - 2 nm + m ^2.

Применим формулу и получаем:

1) x^2 - 2 * x * 1 + 1^2 = (x - 1) ^2.

Ко второму выражению применим формулу квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n ^2 + 2 nm + m ^2.

Итак, получаем:

2) y^2 + 10y + 25 = y^2 + 2 * y * 5 + 5^2 = (y + 5) ^2;

3) a^2 - 6ab + 9b^2 = a^2 - 2 * a * 3b + (3b) ^2 = (a - 3b) (a + 3b).

4) 4x^2 + 4xy + y^2 = (2x) ^2 + 2 * 2x * y + y^2 = (2x + y) ^2.