Решите уравнение х^3+3 х^2-х-3=0 разложением его левой части на множители.

Давайте начнем решение x³ + 3x² - x - 3 = 0 кубического уравнения с рассмотрения его левой части.

Итак, для того, чтобы разложить на множители левую часть мы должны так сгруппировать слагаемые, чтобы получить в результате группировки общую скобку в каждом из слагаемых.

Давайте группировать первые два и последние два слагаемых:

(x³ + 3x²) - (x + 3) = 0;

x² (x + 3) - 1 (x + 3) = 0;

(x + 3) (x² - 1) = 0;

(x + 3) (x + 1) (x - 1) = 0;

Переходим к решению трех уравнений:

1) x + 3 = 0;

x = - 3;

2) x + 1 = 0;

x = - 1;

3) x - 1 = 0;

x = 1.