Решить уравнение. sin^2x-cos^2x=1/2

Анализируя данное уравнение, замечаем, что его левую часть можно упростить, если воспользоваться следующей формулой: cos (2 * α) = cos²α - sin²α (косинус двойного угла). Имеем sin²x - cos²x = - (cos²x - sin²x) = - cos (2 * х). Следовательно, получим уравнение - cos (2 * х) = ½, откуда cos (2 * х) = - ½. Это уравнение относится к простейшим тригонометрическим уравнениям и имеет следующие две серии решений: 2 * х = 2 * π/3 + 2 * π * m, где m - целое число; 2 * х = - 2 * π/3 + 2 * π * n, где n - целое число. Следовательно, получим: х = π/3 + π * m, где m - целое число; х = - π/3 + π * n, где n - целое число.

Ответ: Данное тригонометрическое уравнение имеет две серии решений: х = π/3 + π * m, где m - целое число; х = - π/3 + π * n, где n - целое число.