АВ и СД пересекаются в точке О, АО = 12 см, ВО=4 см, СО=30 см, ДО=10 см. угол ДВО=61 градус. Чему равен угол САО?

Рассмотрим треугольник АСО и треугольник ВДО: угол АОС равен углу ВОД (вертикальные углы), СО/ДО = 30/10 = 3, АО/ВО = 12/4 = 3. Значит, треугольники АСО и ВДО подобны (по двум сторонам и углу между ними).

У подобный треугольников соответствующие углы равны.

Следовательно, угол ДВО равен углу САО = 61°.