Сколько существует трёхзначных чисел все цифры которых нечётные?

Берём сначала нечётный разряд сотен: 100,300,500,700,900

Затем также к каждому подбираем десятки: 10,30,50,70,90

Единицы: 1,3,5,7,9

Из каждого пункта нужно выбрать 1 из 5 цифр 3 раза.

Т. е это C из 1 по 5 в кубе, это 125

Ответ 125

самое маленькое трехзначное число-это 111, а самое большое 999

Рассмотрим состав трехзначного числа:

Оно состоит из разряда сотен, нечётные цифры которого - 1,3,5,7,9

разряда десятков, с такими же нечётными цифрами - 1,3,5,7,9

и разряда единиц, аналогично - 1,3,5,7,9

Так как число наше состоит из трёх цифр, а нечетных цифр всего пять, то нужно количество нечетных чисел умножить само на себя 3 раза (количество цифр в числе)

5*5*5=125 трехзначных чисел, все числа которого нечетных, существует

Нас интересуют числа от 100 до 999.

У наших "900" содержится 9 сотен,

В каждой сотне по 10 десятков,

В каждом десятке по 5 нечётных чисел (1,3,5,7,9). значит в "900" содержится 9*10*5=450 нечётных чисел. Но у нас осталось ещё число

"99", в нем 9 десятков, а в каждом десятке в свою очередь 5 нечётных чисел. В числе "90" 9*5=45 нечётных чисел. Теперь осталось только число 9, в нем, как и в каждом десятке 5 нечётных чисел. Значит нечётных трёхзначных чисел существует 450+45+5=500