2 sin п/8 cos п/8=sin2 п/16

В задании дано тригонометрическое равенство 2 * sin (π/8) * cos (π/8) = sin (2 * п/16). Однако, в нём отсутствует информация о требуемом. Наличие знака равенства между двумя тригонометрическими выражениями наталкивает на мысль, что составители задания хотели доказать или опровергнуть данное равенство. Воспользуемся формулой sin (2 * α) = 2 * sinα * cosα (синус двойного угла). Тогда, левая часть данного равенства примет вид 2 * sin (π/8) * cos (π/8) = sin (2 * π/8) = sin (π/4). Однако, правая часть этого равенства, после сокращения дроби (в аргументе) на 2, примет вид sin (π/8). Очевидно, что sin (π/4) ≠ sin (π/8).

Ответ: Данное равенство не верно.