Решите уравнение : (5 х-1) ^2-2 = (10 х+1) ^2/4-3

Решение:

(5 х - 1) ^2 - 2 = (10 х + 1) ^2/4 - 3;

Раскроем скобки уравнения:

25x^2 - 10x + 1 - 2 = (100x^2 + 20x + 1) / 4 - 3;

25x^2 - 10x + 2 = (100x^2 + 20x + 1) / 4;

Домножим обе части уравнения на 4:

100x^2 - 40x + 8 = 100x^2 + 20x + 1;

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

100x^2 - 40x + 8 - 100x^2 - 20x - 1 = 0;

- 60x + 7 = 0;

- 60x = - 7;

x = 7/60;

Ответ: x = 7/60.