3sin^2 (x-3 п/2) - 2cos (3 п/2+х) cos (п+х) + 2sin^2 (х-п) = 2

Задействовав основное тригонометрическое тождество и формулы приведения, получаем:

3cos^ (x) - 2sin (x) cos (x) + 2sin^2 (x) = 2sin^2 (x) + 2cos^2 (x);

После приведение подобных слагаемых получаем уравнение:

cos^2 (x) - 2sin (x) * cos (x) = 0.

Выносим cos (x) скобки:

cos (x) * (cos (x) - 2sin (x)) = 0;

cos (x) = 0.

x1 = arccos (0) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

x1 = π/2 + - 2 * π * n.

cos (x) - 2sin (x) = 0;

tg (x) = 1/2.

x2 = arctg (1/2) + - π * n.

Ответ: x принадлежит {π/2 + - 2 * π * n; arctg (1/2) + - π * n}.