Решите уравнение: (x+2) ^3=16 (x+2)

+2
Ответы (1)
  1. 30 июня, 07:03
    0
    Для того, чтобы решить уравнение (x + 2) ^3 = 16 (x + 2) будем использовать тождественные преобразования.

    Перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой части, не забыв сменить их знак на противоположный.

    (x + 2) ^3 - 16 (x + 2) = 0;

    Представим выражение в левой части уравнения в виде произведения:

    (x + 2) ((x + 2) ^2 - 16) = 0;

    (x + 2) (x + 2 - 4) (x + 2 + 4) = 0;

    (x + 2) (x - 2) (x + 6) = 0;

    Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

    1) x + 2 = 0;

    x = - 2;

    2) x - 2 = 0;

    x = 2;

    3) x + 6 = 0;

    x = - 6.

    Ответ: x = - 2; x = 2; x = - 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?