Разложите на множители трехчлен 5 у^2 - 6 у+1=? 6z^2-5z+1=?

Для того, чтобы разложить на множители выражение 5y² - 6y + 1 =, которое есть квадратным трехчленом мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

5y² - 6y + 1 = 0;

Начнем решение с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 5; b = - 6; c = 1.

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16;

Корни уравнения ищем по следующим формулам:

y₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √16) / 2 * 5 = (6 + 4) / 10 = 10/10 = 1;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √16) / 2 * 5 = (6 - 4) / 10 = 2/10 = 1/5.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

5y² - 6y + 1 = 5 (y - 1/5) (y - 1) = (5y - 1) (y - 1).