На полке стоят одинаковые по внешнему виду книги: 2 по математике и 3 по физике. Студент последовательно просматривает книги до тех пор, пока не найдет книгу по математике. Какова вероятность того, что ему придется просмотреть 4 книги

1. По условию задачи на полке стояли 2 книги по математике и 3 книги по физике.

Посчитаем общее число книг.

2 + 3 = 5 штук - число общих исходов.

2. Студент ищет книгу по математике.

Нужно найти вероятность того, что он просмотрит 4 книги, то есть первые три из них будут физике.

Вероятность того, что первая книга по физике P1 = 3/5.

Вероятность того, что вторая по физике равна P2 = (3 - 1) / (5 - 1) = 2/4 = 1/2.

Вероятность того, что третья также по физике равна P3 = (2 - 1) / (4 - 1) = 1/3.

Тогда совместная вероятность этих событий P = P1 * P2 * P3 = 3/5 * 1/2 * 1/3 = 3/30 = 1/10.

1/10 = 10%

Ответ: Вероятность того, что придется просмотреть 4 книги 10%.