Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки уменьшается по закону S=5t-0.5t^2 (м), где t-время движения в сек. найти скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения.

Дано уравнение, описывающее движение объекта:S = 5t - 0.5t²

Мы знаем, что первая производная пути это скорость, а вторая производная будет ускорение объекта.

Итак, ищем первую производную:

S' = 5 - (0.5 * 2) * t = 5 - t.

Подставим t = 2 сек и получим, что V = 5 - (0.5 * 2) * 2 = 5 - 2 = 3 м/сек.

Найдём вторую производную:

S'' = - 1.

Итак, ускорение точки будет равно а = - 1 м/сек², а это означает, что тело замедляется.

Ответ: V = 3 м/сек, а = - 1 м/сек².