Диагональ параллелограмма составляет со сторонами параллелограмма углы в 40 и 80 градусов. Найдите углы параллелограмма.

Дано: АВСД - п-м;

АС - диагональ;

Угол ВАС = 800;

Угол САД = 400;

Найти: углы п-ма.

Решение:

Угол ВАД = Угол ВАС + Угол САД = 80 + 40 = 120 (град.)

Угол ВАД = Угол ВСД = 120 (град.) - как противоположные углы п-ма АВСД.

Угол АВС = 180 - Угол ВАД = 180 - 120 = 60 (град) - как внутренние односторонние при параллельных прямых ВА и АД

Угол АВС = Угол АДС = 60 (град.) - противоположные углы п-ма АВСД.

Ответ: угол ВАД = угол ВСД = 1200;

угол АВС = угол АДС = 600.