решите системы уравнения x+y-z=5 x-y+z=3 x-y-z=-1

Суммируем первое и второе уравнений системы. Получаем значение уравнение с одним неизвестным x:

x + y - z = 5;

x - y + z = 3;

2x = 8;

x = 4.

Подставляем значение x во второе и третье уравнения системы:

4 - y + z = 3;

4 - y - z = - 1;

Суммируем эти уравнения:

8 - 2y = 2;

-2y = - 6;

y = 3.

Заменяем в первом уравнении неизвестные x и y их значениями:

4 + 3 - z = 5;

7 - z = 5;

-z = - 2;

z = 2.

Ответ: x = 4, y = 3, z = 2.