Решить уравнение: корень из x^2+4x+13=9-2x

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

x^2 + 4x + 13 = 9 - 2x (перенесем число 9 и выражение - 2 х из правой части уравнения в левую, поменяв знаки на противоположные);

x^2 + 4x + 13 - 9 + 2 х = 0;

x^2 + 4x + 2 х + 13 - 9 = 0;

x^2 + 6x + 2 х + 4 = 0;

а = 1, b = 6, с = 4;

D = b^2 - 4 * а * с = 36 - 4 * 1 * 4 = 36 - 16 = 20;

х = (-b + √ D) / 2 * а = (-6 + √ 20) / 2 * 1 = (-6 + 2√5) / 2 * 1 = (-6 + 2√5) / 2;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (-6 - √ 20) / 2 * 1 = (-6 - 2√5) / 2 * 1 = (-6 - 2√5) / 2.

Ответ: (-6 + 2√5) / 2; (-6 - 2√5) / 2.