Sin (a-3 п/2) tg (п/2-a) cos (п/2-a) + sin^ (2) (a+п)

Упростим выражение Sin (a - 3 * pi/2) * tg (pi/2 - a) * cos (pi/2 - a) + sin^ (2) (a + pi) используя формулы приведения и формулы четности тригонометрических функций.

Sin ( - (3 * pi/2 - а)) * tg (pi/2 - a) * cos (pi/2 - a) + sin^ (2) (pi + a);

-Sin (3 * pi/2 - а) * tg (pi/2 - a) * cos (pi/2 - a) + sin^ (2) (pi + a);

- ( - cos a) * sin (pi/2 - a) / cos (pi/2 - a) * sin a + (-sin a) ^2;

cos a * cos a/sin a * sin a + sin^2 a;

Сократим дробь в первом выражении cos a * cos a/sin a * sin a и тогда останется:

cos^2 a + sin^2 a = 1;

Ответ: 1.