в геометрической прогрессии (bn) b1=8, b3=24. Найдите b5 Ответ: 72

Вычислим значение знаменателя q. Для этого воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}, поэтому: qⁿ ^{- 1} = b_n / b₁.

При этом: b_n = b₃ = 24; b₁ = 8; n = 3.

Подставим значения в формулу:

q^{3 - 1} = 24 / 8.

q² = 3.

q = √3

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии и получим значение пятого члена: b₅ = b₁ * q^{5 - 1} = 8 * √3⁴ = 8 * √3² * √3² = 8 * 3 * 3 = 72.

Ответ: пятый член геометрической прогрессии b₅ = 72.