Решите уравнение х²+1/x²+x+1/x=0

(х ² + 1) / x² + (x + 1) / x = 0;

(x ^ 2 + 1) / x ^ 2 * x ^ 2 + (x + 1) / x * x ^ 2 = 0;

x ^ 2 + 1 + x * (x + 1) = 0;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x ^ 2 + 1 + x * x + x * 1 = 0;

x ^ 2 + 1 + x ^ 2 + x = 0;

x ^ 2 + x ^ 2 + x + 1 = 0;

2 * x ^ 2 + x + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = 1² - 4·2·1 = 1 - 8 = - 7;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: нет корней.