Найдите все значения q, при которых уравнение x2-2x+q=0 1) имеет два разных корня 2) имеет только 1 корень.

1. Найдем четверть дискриминанта квадратного уравнения по формуле:

x^2 - 2x + q = 0; D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 1^2 - 1 * q = 1 - q.

2. Квадратное уравнение:

1) имеет два различных корня, если дискриминант больше нуля:

D > 0; D/4 > 0; 1 - q > 0; q < 1; q ∈ (-∞; 1).

2) имеет один корень, если дискриминант равен нулю:

D = 0; D/4 = 0; 1 - q = 0; q = 1.

Ответ: 1) q ∈ (-∞; 1); 2) q = 1.