Разложите на множители 1/9-а²; b²+10b+25

Рассмотрим первый пример 1 / (9 - а²). Рассмотрим знаменатель дроби (9 - a^2). Если внимательно посмотреть на это выражение, можно увидеть что это "разность квадратов" слагаемых 9 и a^2. Разложим на множители.

9 - a^2 = (3 - a) * (3 + a).

Следовательно, 1 / (9 - а²) = 1 / ((3 - a) * (3 + a)).

Ответ: 1 / ((3 - a) * (3 + a)).

Рассмотрим второй пример b² + 10 * b + 25. Разложим на многочлен выражение b² + 10 * b + 25. Для этого надо приравнять выражение к нулю и через дискриминант найти корни уравнения и разложить на множители.

b² + 10 * b + 25 = 0

D = 100 - 4 * 25 = 100 - 100 = 0

x = - 10/2 = - 5.

x = - 5.

Следовательно, b² + 10 * b + 25 = (b + 5) ^2.

Ответ: (b + 5) ^2.