Разложить на множители 9 - (2c-1) ^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 9 - (2c - 1) ² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и суммы.

В заданном выражении a = 3, а b = 2c - 1.

9 - (2c - 1) ² = 3² - (2c - 1) ² = (3 - (2c - 1)) (3 + (2c - 1)).

Упростим выражение в каждой из полученных скобок.

(3 - (2c - 1)) (3 + (2c - 1)) = (3 - 2c + 1) (3 + 2c - 1) = (3 + 1 - 2c) (3 - 1 + 2c) = (4 - 2c) (2 + 2c).

Ответ: (4 - 2c) (2 + 2c).