По формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом решить уравнение: 1. 3 х²-4 х+1=0 2. 5 х²+14 х-3=0 3. 7 х²+18 х-9=0 4. 12 х²-16 х-3=0

1.

3x² - 4x + 1 = 0

a = 3; b = - 4 → k = b/2 = - 2; c = 1.

D₁ = k² - ac = (-2) ² - 3 * 1 = 1;

x = (-k ± √D₁) / a;

x₁ = (2 + 1) / 3 = 1;

x₂ = (2 - 1) / 3 = 1/3.

2.

5x² + 14x - 3 = 0

a = 5; b = 14 → k = b/2 = 7; c = - 3.

D₁ = k² - ac = 7² - 5 * (-3) = 64;

x = (-k ± √D₁) / a;

x₁ = (-7 + 8) / 5 = 1/5 = 0,2;

x₂ = (-7 - 8) / 5 = - 3.

3.

7x² + 18x - 9 = 0

a = 7; b = 18 → k = b/2 = 9; c = - 9.

D₁ = k² - ac = 9² - 7 * (-9) = 144;

x = (-k ± √D₁) / a;

x₁ = (-9 + 12) / 7 = 3/7;

x₂ = (-9 - 12) / 7 = - 3.

4.

12x² - 16x - 3 = 0

a = 12; b = - 16 → k = b/2 = - 8; c = - 3.

D₁ = k² - ac = (-8) ² - 12 * (-3) = 100;

x = (-k ± √D₁) / a;

x₁ = (8 + 10) / 12 = 1,5;

x₂ = (8 - 10) / 12 = - 1/6.