Основания равнобедренной трапеции 15 и 27 а её площадь 168 найдите боковую сторону

1. При вычислениях используем формулу: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Обозначим заданную трапецию буквами АВСD.

2. Из вершин В и С опустим перпендикуляры ВО и СЕ, получили два прямоугольных треугольника АВО и СЕD, в которых АО = ЕD = (27 - 15) : 2 = 6, потому что трапеция равнобедренная.

По условию задачи известно, что площадь равна 168, то есть

(ВС + АD) * BO : 2 = 168, откуда ВО = 168 * 2 : (ВС + АD) = 168 * 2 : 42 = 4 * 2 = 8.

Тогда сторону АВ вычислим по теореме Пифагора

АВ² = АО² + BO², то есть АВ = √6² + 8² = √100 = 10.

Ответ: Боковая сторона равна 10.