Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 27 косинус острого угла трапеции равен 1/6 найдите боковую сторону

Трапеция является равнобедренной. Величину длины боковой стороны найдем из прямоугольного треугольника, который образуется путем проведения высоты из конца меньшего основания на большее.

Высоты образуют два равных прямоугольного треугольника, соответственно, их катеты при острых углах трапеции равны:

x = (27 - 23) / 2 = 2;

Теперь боковую сторону находим через величину косинуса острого угла трапеции:

cos A = x/y, где y - боковая сторона.

y = x/cos A = 2 / (1/6) = 12 см.